Décimal à Octal

Dernière mise à jour:


Décimal à Binaire

La conversion des  nombres décimaux en  binaires est un concept fondamental en informatique et en systèmes numériques. Le système de nombres décimaux (base-10) est celui que nous connaissons le mieux, où chaque position de chiffre représente une puissance de 10. Cependant, dans les systèmes numériques, les nombres binaires (base-2) sont utilisés, où chaque chiffre représente une puissance de 2.

Veuillez consulter les exemples ci-dessous pour convertir un nombre décimal en nombre binaire :

 

Méthode Divide and Rest

Commencez  par  diviser le nombre décimal par 2 à plusieurs reprises et gardez une trace des  restes. Chaque reste sera un chiffre dans la représentation binaire, lu de bas en haut. Continuez  ce  processus jusqu’à ce que le quotient devienne 0.

Exemple : convertissons  le nombre  décimal  25 en nombre binaire.

    1. 25 ÷ 2 = 12 autres 1
    2. 12 ÷ 2 = 6 reste 0
    3. 6 ÷ 2 = 3 reste 0
    4. 3 ÷ 2 = 1 reste 1
    5. 1 ÷ 2 = 0 reste 1

En lisant les restes de  bas en haut, la représentation binaire de 25 est 11001.

Utilisation des puissances de 2

Vous  pouvez également utiliser les  puissances de 2 pour convertir un  nombre décimal en nombre binaire. Notez  la  puissance la plus élevée  de 2 qui est inférieure  ou égale au nombre  décimal,  puis soustrayez-la.   Continuez ce  processus avec le reste  jusqu’à ce que le  reste  devienne 0.

Exemple : convertissons  le nombre  décimal  45 en nombre binaire.

    1. La plus grande puissance de 2 moins de 45 est 2^5 (32).
    2. En soustrayant 32  de  45, on obtient un reste de 13.
    3. La plus grande puissance de  2 moins  de  13 est 2^3 (8).
    4. Soustraire 8  de  13 donne un reste de 5.
    5. La plus grande puissance de  2 moins  de  5 est 2^2 (4).
    6. Soustraire 4  de  5 donne un reste de 1.
    7. La plus grande puissance de 2 inférieure à 1  est 2^0 (1).

La  représentation binaire de 45 est 101101.

Substitution de la base 2

Dans cette méthode, le nombre est converti en binaire en utilisant les  puissances de 2.

Exemple : **Décimal : 23**

  1. Trouvez la puissance la plus proche  et la plus petite de 2 (2^4): 16 (1 * 2 ^ 4)
  2. Calculer le reste: 23 - 16 = 7
  3. Trouvez la puissance la plus proche  et la plus petite de 2 (2^2  ): 4 (1 * 2^2)
  4. Calculer le reste: 7 - 4 = 3
  5. Trouvez la puissance la plus proche  et la plus petite de 2 (2^1): 2 (1 * 2 ^ 1)
  6. Calculer le reste: 3 - 2 = 1
  7. Multipliez le reste par 2^0: 1 * 2 ^ 0 = 1

Par conséquent, la représentation binaire du  nombre est : 10111.

La conversion des nombres décimaux en nombres  binaires est  importante  pour comprendre comment les ordinateurs représentent et traitent les données. C’est également la  base  d’autres systèmes de numération utilisés dans les ordinateurs, tels que l’hexadécimal et l’octal.

Bien que cette méthode nécessite plus de décomposition, chaque étape garantit que le nombre est décomposé à une puissance de 2. Cette méthode peut être particulièrement utile dans la conversion de grands nombres.

Rappelez-vous que les deux méthodes permettront  d’obtenir le même résultat. Quelle que soit la  méthode que vous  utilisez, la pratique vous  aidera à comprendre les  nombres en binaire plus facilement.

Autres méthodes de conversion de décimal en binaire:

 

Méthode Bit Array

Vous pouvez considérer le nombre comme un tableau de bits et convertir chaque chiffre séparément. Par exemple, si vous  considérez le nombre 23 comme 8 bits, vous obtenez une séquence de 00010111. 

Shift, méthode

Chaque chiffre de la représentation binaire du  nombre  peut être vu comme  le  reste que vous  obtenez lorsque vous divisez le  nombre par 2.  Ces restes peuvent former la représentation binaire avec une  opération de décalage.

Lookup Table, méthode

Vous pouvez utiliser une  table de choix prédéfinie pour convertir des  nombres. Ce tableau contient les équivalents  décimaux  et  binaires des  nombres et peut être utile pour accélérer la conversion. 

Utilisation de Python ou d’un langage de programmation

Les langages de programmation  ont des  fonctions intégrées ou des algorithmes pour obtenir la représentation binaire.  Par exemple, en Python, vous pouvez obtenir un nombre en binaire à l’aide de la fonction  bin().

Opérations de manipulation de bits

Certains  langages de programmation ont des opérateurs de manipulation de bits. Avec ces opérateurs, il peut être plus facile de convertir ou de manipuler des nombres  en binaire.

Chacune de ces méthodes offre différents niveaux de complexité et d’utilité  . La méthode  que vous choisirez  dépendra de l’objectif  de la conversion, du cas d’utilisation  et de  vos préférences personnelles.  En expérimentant et en pratiquant chaque méthode,  vous  pouvez déterminer quelle   méthode vous convient le mieux

          

#décimal en binaire #convertisseur de nombres #convertisseur

Nous utilisons des cookies pour améliorer votre expérience sur notre site web. Les types de cookies utilisés : Cookies essentiels et Cookies marketing. Pour lire notre politique en matière de cookies, cliquez sur ici.