Decimal à Octal

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Décimal à Octal


Le système de nombres octaux et ses applications

Octal, également connu sous le nom de base-8, est un système de numération positionnelle qui utilise huit chiffres uniques de 0 à 7. Bien qu’il ne soit pas aussi largement utilisé aujourd’hui que décimal (base  10) ou hexadécimal (base 16), l’octal a encore quelques applications importantes dans des contextes spécifiques.

Dans quel cas Octal est-il utilisé?

  • Programmation informatique et systèmes numériques: Octal était plus courant dans les premiers ordinateurs pour représenter de manière compacte des données binaires. Les groupes de 3 bits peuvent être représentés par un seul chiffre octal. Mais l’hexadécimal est plus courant maintenant en raison de l’alignement avec les groupes binaires 4 bits.
  • Autorisations de fichiers Unix : dans les systèmes de type Unix, les autorisations de fichier sont souvent exprimées en notation octale. Chaque chiffre octal indique un jeu d’autorisations pour le propriétaire, le groupe et les autres. Par exemple, 644 représente « rw-r--r--« .
  • Mise en réseau et adresses IP : Les adresses IPv6 peuvent être écrites en octal, bien que les notations hexadécimales ou mixtes soient plus courantes.
  • Ordinateur PDP-8 : L’architecture du mini-ordinateur PDP-8 est largement utilisée pour le code machine et l’adressage mémoire basés sur des groupes 3 bits.
  • Importance historique: Octal était plus largement utilisé dans les débuts de l’informatique en raison des limitations matérielles. Il représente une partie importante de l’histoire de l’informatique.

Baisse de l’utilisation due aux décimales et aux hexadécimales

Alors que l’octal était une fois de plus commun, décimal et hexadécimal dominent l’informatique moderne. Cependant, octal est toujours pertinent lorsque vous travaillez avec des systèmes hérités et étudiez l’histoire de l’informatique.

En résumé, octal joue un rôle diminué mais continu dans des applications spéciales telles que les autorisations Unix, les systèmes historiques et l’adressage IP. Sa compréhension reste utile pour les programmeurs et les ingénieurs informaticiens.
 

Conversion d’un nombre décimal en nombre octal

Divisez le nombre décimal par 8.

Prenez le reste de la division. Il s’agira d’un chiffre du  numéro octal.

  Divisez à nouveau le quotient par  8.

Enregistrez le reste de cette division comme  chiffre suivant du  numéro octal.

Répétez  les étapes 3 et 4, en divisant le quotient  par 8 à chaque fois, jusqu’à ce que le quotient soit égal à 0.

Le  numéro octal  sera  le  reste enregistré à l’étape 4 écrit dans l’ordre inverse.

Par exemple, pour convertir le nombre décimal 148 en octal :

148 divisé par 8 donne un quotient de  18 et un reste de 4.

18 divisé par 8 donne  un quotient de 2 et un reste de 2.

2 divisé par 8 donne un quotient de  0 et un reste de 2.

Les restes sont 4, 2  , 2 dans l’ordre inverse.

Par conséquent, la représentation octale de 148 est 224.
 


Exemples de conversion de décimales en nombres octales :

Conversion de la décimale 10 en octal

10 / 8 = 1 restant 2

Partie 1 / 8 = 0 reste 1

Le  numéro d’octet est 12

 

Convertir décimal 45 en octal

45 / 8 = 5 restants 5

Section 5 / 8 = 0 5 restant

Le  numéro d’octet est 55

 

Convertir la décimale 156 en nombre octal

156 / 8 = 19 restants 4

19 / 8 = 2 restants 3

2 / 8 = 0 reste 2

Numéro d’octuor  234

 

Convertir décimal 233 en octal

233 / 8 = 29 restants 1

29 / 8 = 3 restants 5

3 / 8 = 0 reste 3

Numéro d’octuor  351

 

Convertir décimal 999 en octal

999 / 8 = 124 restants 7

124 / 8 = 15 restants 4

15 / 8 = 1 restant 7

1 / 8 = 0 reste 1

Numéro d’octuor  1747

 L’opération consiste  à diviser à  plusieurs reprises le  nombre décimal par 8,  à prendre le  reste comme chiffre octal  suivant et à  diviser à  nouveau  le  quotient jusqu’à ce que 0 soit atteint.  Les  nombres octaux sont des restes écrits dans l’ordre inverse.

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