Decimal para Binário

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Decimal para Binário

A conversão de  números decimais em  binários é um conceito fundamental em ciência da computação e sistemas digitais. O sistema de números decimais (base-10) é o que estamos mais familiarizados, onde cada posição de dígito representa uma potência de 10. No entanto, em sistemas digitais, números binários (base-2) são usados, onde cada dígito representa uma potência de 2.

Veja os exemplos abaixo para converter um número decimal em um número binário:

 

Método Dividir e Restante

  Comece dividindo  o número decimal por 2 repetidamente e acompanhe os restantes. Cada restante será um dígito na  representação binária, lido de baixo para cima. Continue este processo até que o quociente se torne 0.

Exemplo: Vamos converter o número decimal 25 em binário.

    1. 25 ÷ 2 = 12 restantes 1
    2. 12 ÷ 2 = 6 restantes 0
    3. 6 ÷ 2 = 3 restantes 0
    4. 3 ÷ 2 = 1 restante 1
    5. 1 ÷ 2 = 0 restante 1

Lendo os restantes  de  baixo para cima, a representação binária de 25 é 11001.

Usando Poderes de 2

Como alternativa, você pode usar potências de 2 para converter um  número decimal em binário. Anote   a   maior potência de 2 que seja menor ou igual ao  número decimal e,  em seguida,  subtraia-a.  Continue este processo com  o restante  até que o restante se torne 0.

Exemplo: Vamos converter o número decimal 45 em binário.

    1. A maior potência de 2 menos de 45 é 2^5 (32).
    2. Subtraindo 32  de  45 deixa um restante de 13.
    3. A maior potência de 2 menos de 13 é 2^3 (8).
    4. Subtraindo 8  de  13 folhas um restante de 5.
    5. A maior potência de  2 menos de 5 é 2^2 (4).
    6. Subtraindo 4  de  5 folhas um restante de 1.
    7. A maior potência de 2 inferior a 1  é 2^0 (1).

A  representação binária de 45 é 101101.

Substituição da base 2

 Neste método, o número é convertido em binário usando  potências de 2.

Exemplo: **Decimal: 23**

  1. Encontre a potência mais próxima e menor de 2 (2^4  ): 16 (1 * 2^4)
  2. Calcule o restante: 23 - 16 = 7
  3. Encontre a potência mais próxima e menor de 2 (2^2  ): 4 (1 * 2^2)
  4. Calcular o restante: 7 - 4 = 3
  5. Encontre a potência mais próxima e menor de 2 (2^1  ): 2 (1 * 2^1)
  6. Calcule o restante: 3 - 2 = 1
  7. Multiplique o restante por 2^0  : 1 * 2^0 = 1

Como resultado, a representação  binária do número é: 10111.

A conversão de números decimais  em números binários é importante para compreender como os computadores representam e processam dados. É também a base para outros sistemas numéricos usados em computadores,  como hexadecimal e octal.

Embora este método exija mais decomposição, cada passo garante que o número é decomposto para uma potência de 2. Este método pode ser particularmente útil na  conversão de grandes números.

Lembre-se que ambos os métodos  alcançarão  o mesmo  resultado. Seja qual for o método  utilizado,  a prática irá ajudá-lo a  compreender números em binários mais facilmente.

Outros métodos para converter de decimal para binário:

 

Método Bit Array

Você pode pensar no número como uma matriz de bits e converter cada dígito separadamente. Por exemplo, se você pensar no  número 23 como 8 bits,  obterá  uma sequência de 00010111.

Método Shift

 Cada dígito na representação binária do  número  pode ser visto como os restos que você obtém quando divide  o número por 2.  Esses remanescentes podem formar a representação binária com uma  operação de deslocamento.

Método da tabela de pesquisa

Você pode usar uma  tabela de pesquisa pré-criada para converter números. Esta tabela contém os equivalentes  decimais e  binários  dos  números e pode ser útil para  acelerar a conversão.

Usando Python ou uma linguagem de programação

  As linguagens de programação  têm funções  ou  algoritmos incorporados para obter a representação binária. Por exemplo, em Python, você pode obter um número em binário usando a função bin().

Operações de manipulação de bits

Algumas  linguagens de programação têm operadores de manipulação de bits. Com esses operadores, pode ser mais fácil  converter ou manipular números em binários.

 Cada um desses métodos oferece diferentes níveis de complexidade e utilidade. O método  escolhido  dependerá do objetivo da  conversão, do caso de  uso e da  sua preferência pessoal. Ao experimentar e praticar cada método,  você  pode determinar qual método funciona melhor para você.

      

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