• 1. Onaltılık ve Ondalık nedir?
• 2. Onaltılık ve Ondalık Sayıların Tarihçesi?
• 3. Onaltılık ve  Ondalık sayıların kullanım alanları  nelerdir?
• 4.  Hex'ten Decimal'e   dönüştürmenin avantajları  nelerdir?
• 5. Hex'ten Ondalık  Sayıya Dönüştürme Örnekleri?

1. Onaltılık ve Ondalık nedir?

1.1  Onaltılık Sayı Nedir?

 Onaltılık, her gün kullandığımız normal sayılar (ondalık sisteme ait) gibi sayıları temsil etmenin bir yoludur. Aradaki fark, onaltılık tabanın 16 tabanını kullanmasıdır.  Normal ondalık sistemde (10 tabanlı), 0'dan 9'a kadar sayarsınız, ardından başka bir sayı eklersiniz ve tekrar 0'dan başlarsınız. Onaltılıkta, her zamanki gibi 0'dan 9'a kadar sayarsınız, ancak ardından A harfiyle saymaya devam edersiniz. 9'dan sonra A, B, C, D, E, F gelir, ardından daha fazla sayı toplayın ve baştan başlayın. Hex’en ikiliye dönüştürmek için tıklayınız.

Bir karşılaştırma

- Ondalık: 0, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...

- Onaltılık: 0, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, D, E, F, 10, 11, ...

Yani onaltılıkta 9'dan sonraki sayı 10 değil, aslında A'dır ve F'den sonra 10'dur (ondalık olarak 16). Bu, bilgisayarların dahili olarak kullandığı ikili sistemle uyumlu olduğundan, hesaplama ve programlama için özellikle yararlı bir sayma yöntemidir.

1.2  Ondalık Sayı Nedir?

   Ondalık, günlük olarak kullandığımız normal sayı sistemidir. Ondalık bir sistemdir  ve  10 basamak kullanır:   0, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9.  Ondalık  sistem 0'dan 9'a kadar sayar ve     9'a ulaştığında  sayar,  bir basamak  daha ekler ve tekrar  saymaya başlar.

Mesela:

- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

-  9'dan sonra  10 sayısını (1 ve 0) ekleyin.

- Sonra 11, 12, 13...

  Bunlara "ondalık sayılar"  denir çünkü bunlar 10'un   kuvvetlerine dayanır.Her basamak değeri 10'un kuvvetini  temsil eder.En sağdaki rakam  birler basamağıdır,     soldan sonraki basamak  onlar  basamağıdır (10'un  1. kuvveti) ve ardından yüzler basamağıdır (10'un 1     .  kuvveti). 1'inci basamakgüç).  2'nin kuvvetleri), vb.

 Ondalık sayılar, sayma, ölçme ve aritmetik gibi günlük görevlerde yaygın olarak kullanılmaktadır.

2. Onaltılık ve Ondalık Sayıların Tarihçesi?

2.1.  Hex'in Tarihçesi?

   Onaltılık (16 tabanlı)   sayıların  tarihi  , bilgisayarların ve dijital sistemlerin gelişimi  ile yakından bağlantılıdır.

Bilgisayarın  ilk günlerinde, bilgisayarlar yalnızca 0'ları ve 1'leri kullanarak bilgileri ikili  olarak işledi.  İkili,  bilgi işlem için temel olsa da, onunla  çalışmak  zorunda  olan  programcılar ve mühendisler için çok insan dostu değildir  .

 Onaltılık, ikili bilgileri temsil etmenin daha uygun bir  yolu olarak  tanıtıldı. Her onaltılık basamak,  dört ikili basamaktan (bits)  oluşan bir gruba  karşılık gelir.Bu ilişki  ,   0'lar ve 1'lerden  oluşan uzun dizeleri daha yönetilebilir bir  biçime    dönüştürdüğü  için  insanların ikili kodu okumasını ve yazmasını kolaylaştırır.

  Onaltılık  kullanımı,  özellikle 20. yüzyılın ortalarında, ana bilgisayarların ve derleme dillerinin  yükselişiyle popüler  hale geldi. Erken bilgi işlemde önemli bir   oyuncu olan IBM, onaltılık kullanımını teşvik etmede önemli bir  rol oynadı.

Teknoloji ilerledikçe  ve  kişisel bilgisayarlar yaygınlaştıkça, onaltılık programlama ve dijital iletişimde bir standart  olmaya  devam etti. Bugün, yazılım geliştirme   , ağ oluşturma ve dijital elektronik gibi  çeşitli alanlarda kullanılan bilgisayar biliminin ayrılmaz bir parçası olmaya devam ediyor.      Geçmişi, esasen bilgi işlemin evrimi ve ikili verilerin daha insan dostu bir  temsiline  duyulan ihtiyaç ile iç içe geçmiştir.

2.2. Ondalık Sayıların Tarihçesi?

 Ondalık sayıların tarihi,  binlerce yıla yayılan büyüleyici bir  yolculuktur.  İşte insan dilinde basitleştirilmiş bir  genel bakış:

2.2.1. Kadim Kökler

 Ondalık   sayıların eski  kökenleri vardır ve kaydedilen en eski  kullanımlardan bazıları  eski uygarlıklara  kadar uzanır.  Eski  Mısırlılar, MÖ 300  civarında sayımda genellikle erken gelişmelerle tanınırlar.

2.2.2. Hindistan'ın Katkıları:

 Bugün  kullandığımız ondalık sistemin eski Hint matematiğinde derin kökleri  vardır.  MS  7.  yüzyılda Brahmagupta gibi matematikçiler, ondalık sistemin iyileştirilmesinde ve popülerleştirilmesinde çok önemli bir  rol oynadılar.   Bir rakamın   değerinin bir sayıdaki konumuna   göre belirlendiği konumsal gösterim kavramını tanıttılar.

2.2.3.    Batı'ya İletim:

 Orta Çağ   boyunca, ondalık sistem bilgisi,  Hint matematik metinlerinin çevirisi  yoluyla Batı dünyasına yayıldı.  Ondalık  sistemin tanıtılması matematikte önemli bir  gelişmeydi.

2.2.4. Avrupa'nın Evlat Edinilmesi:

 Avrupa'da,   ondalık sistemin benimsenmesi zamanla  ivme  kazandı.  Günümüzde    kullandığımız  ondalık basamakları içeren Arap rakamlarının kullanımı  daha da yaygınlaştı. Bu, aritmetik hesaplamaları kolaylaştırdı ve matematiksel gösterimi daha verimli hale getirdi.

2.2.5. Küresel Standardizasyon:

 19. yüzyıla gelindiğinde,  ondalık sistem günlük aritmetik ve ticaret için küresel bir standart haline gelmişti.   10 tabanlı aritmetiğin basitliği ve verimliliği,  çeşitli pratik uygulamalar için evrensel olarak kabul edilmesini  sağladı.

Günümüzde  ondalık   sayılar,  sayma, ölçme ve matematiksel işlemleri gerçekleştirmek için kullanılan günlük   hayatımızın ayrılmaz bir parçasıdır.   Ondalık sayıların tarihi, kültürel aktarım, matematiksel yenilik ve 10 tabanlı sayısal  sistemin pratik faydalarının  bir hikayesidir.

3. Onaltılık ve  Ondalık sayıların kullanım alanları  nelerdir?

3.1.  Hex Kullanım Alanları Nelerdir?

Onaltılık sayıların çeşitli alanlarda uygulamaları vardır, çünkü öncelikle ikili bilgileri daha okunabilir ve kompakt bir biçimde temsil etmek için kullanışlıdırlar. Bu bölüm, onaltılık sayıların yaygın kullanımlarının anlaşılması kolay bir açıklamasını sağlar.

3.1.1. Programlama ve Hesaplama

- Hex, bilgisayar programlama ve dijital sistemlerde yaygın olarak kullanılmaktadır. İkili verileri  temsil  etmek için kısa bir  yol sağlar.   Örneğin, bir bayt (8 bit)  iki onaltılık   basamakla temsil  edilebilir, bu da programcıların çalışmasını ve anlamasını kolaylaştırır.

3.1.2. Renk Gösterimi

-   Web tasarımında, grafiklerde ve dijital görüntülemede renkler genellikle onaltılık gösterim kullanılarak temsil edilir.  Her renk  bileşenine (kırmızı  , yeşil  ve  mavi) iki basamaklı onaltılık bir  değer atanır ve bu da geniş  bir  renk  yelpazesinin kolayca belirtilmesine olanak tanır.

3.1.3. Bellek Adresleri

- Hex, bilgi işlemde bellek adreslerini  ifade etmek için yaygın olarak kullanılır. Programlamada  bellek tahsisi ve işaretçilerle uğraşırken, onaltılık,  ikili veya ondalık sayıdan daha kompakt bir  gösterim sağlar.

3.1.4. Ağ Yapılandırması

- Ağ iletişiminde, IP adresleri  ve MAC adresleri bazen onaltılık olarak  temsil edilir. Bu gösterim,  ağla ilgili belirli yapılandırmaları ve sorun giderme görevlerini basitleştirir.

3.1.5. Assembly Dili Programlama

- Onaltılık, assembly dili programlamada sıklıkla kullanılır. Makine kodu talimatları ve  bellek adresleri genellikle onaltılık olarak  ifade edilir, bu da   programcıların düşük seviyeli kod yazmasını  ve anlamasını kolaylaştırır.

3.1.6. Hata Ayıklama ve Hata Kodları

-   Yazılım geliştirmede hatalarla ve hata  ayıklamayla uğraşırken,  hata kodlarını ve bellek dökümlerini temsil etmek için yaygın olarak onaltılık kullanılır.  Bu,   koddaki belirli sorunların  belirlenmesine yardımcı olur.

3.1.7. Dosya Biçimleri ve İkili Veriler

- Onaltılık,  ikili dosyaları incelemek ve düzenlemek için kullanışlıdır.  Hex editörleri,  kullanıcıların bir dosyanın  içeriğini onaltılık biçimde  görüntülemesine  ve değiştirmesine olanak tanıyarak temeldeki ikili yapıyı ortaya çıkarır.

3.1.8. Gömülü Sistemler:

   -   Hesaplamanın özel donanım   üzerinde yapıldığı gömülü sistemlerin geliştirilmesinde, ayarları, adresleri ve veri temsillerini yapılandırmak için genellikle onaltılık kullanılır.

Onaltılık sayılar, doğası gereği çeşitli mühendislik alanlarında uygun bir gösterimdir, ikili verilerin daha okunabilir bir şekilde temsil edilmesini sağlar ve bilgisayarların ikili dünyası ile daha tanıdık insan ondalık sayı sistemi arasında bir köprü sağlar. olarak işlev görür

3.2.  Ondalık Kullanım Alanları Nelerdir?

Ondalık sayılar, normal sayma sistemimizde her gün kullandığımız sayılardır. Aşağıda, insan dilinde açıklanan ondalık sayıların bazı yaygın kullanımları bulunmaktadır.

3.2.1. Günlük Sayım

- Ondalık sayılar   ,   sepetteki  elma  sayısı,   cüzdanınızdaki para veya bir kitaptaki  sayfalar gibi günlük sayım için kullandığımız sayılardır.   Çocukluğumuzdan beri   kullandığımız tanıdık sayılardır.

3.2.2. Matematik ve Aritmetik

- Ondalık      sayılar, toplama, çıkarma, çarpma ve  bölme gibi temel  aritmetik işlemlerin temelidir.  Matematiksel ifadelerde, denklemlerde ve hesaplamalarda  kullanılırlar.

3.2.3. Para Birimi ve Finans

- Ondalık sayılar finansal işlemlerde çok önemli bir  rol  oynar. Para genellikle ondalık biçimde,  dolar ve sent ile temsil edilir.   Örneğin, 10.50  dolar  on dolar elli  senti temsil eder.

3.2.4. Ölçüm

 - Ondalık sayılar çeşitli ölçü birimlerinde kullanılır.  Örneğin,   uzunluk, ağırlık veya hacim ölçerken  genellikle ondalık sayılarla karşılaşırız.  Örneğin,  2,5 metre veya 3,75 kilogram.

3.2.5. Sıcaklık

- Sıcaklık genellikle 22,5   santigrat derece gibi ondalık sayılar kullanılarak ölçülür. İster  hava durumu tahminleri ister   termostatınızı  ayarlama olsun, ondalık sayılar sıcaklık okumalarında hassasiyet  sağlamaya yardımcı olur.

3.2.6. Yemek Pişirme ve Tarifler

-     Yemek pişirirken, tarifler genellikle malzemeler için  ondalık ölçümler içerir. Örneğin, bir tarif   1,5 su bardağı un veya 0,25 çay kaşığı tuz gerektirebilir.

3.2.7. Spor İstatistikleri

- Ondalık  sayılar spor istatistiklerinde yaygın olarak kullanılır.  Oyuncu ortalamaları, yüzdeleri ve diğer performans ölçümleri genellikle ondalık biçimde ifade edilir.

3.2.8. Bilimsel Gösterim

-  Bilimsel gösterimde, ondalık sayılar  çok  büyük veya çok küçük miktarları temsil  etmek için kullanılır. Bu gösterim, bilimsel araştırma ve hesaplamalarda yaygın olarak kullanılır.

3.2.9. Saat

- Zaman genellikle ondalık sayılar kullanılarak ifade edilir. Örneğin, 2,5  saat  iki  saat otuz dakikayı temsil eder. Zaman hesaplamaları, özellikle çalışma  programları  gibi bağlamlarda ondalık sayıları içerir.

3.2.10. GPS Koordinatları

- Küresel Konumlandırma Sistemi (GPS) koordinatları,  Dünya yüzeyindeki konumları  hassas bir şekilde temsil etmek için ondalık sayılar  kullanır.

Özetle, ondalık sayılar günlük hayatımızın önemli bir parçasıdır ve çok çeşitli alanlarda çeşitli pratik görevler, hesaplamalar ve ölçümler için gereklidir.

4.  Hex'ten Decimal'e   dönüştürmenin avantajları  nelerdir?

    Sayıları  onaltılıktan ondalık sayıya veya tam tersine dönüştürmenin bazı avantajları vardır  ve işte bunlar insan dostu terimlerle:

4.1. Kompakt Temsil

- Onaltılık sayılar, ikili verilerin daha kompakt bir temsilini sağlar. Özellikle bilgisayar programlamada kullanışlıdır çünkü her onaltılık basamak dört ikili basamağa karşılık gelir ve ikili değerlerin daha kısa ve daha okunabilir bir şekilde temsil edilmesini sağlar.

4.2. Daha Kolay İkili Yorumlama

- Onaltılık,  ikili verilerin  yorumlanmasını  basitleştirir.İnsanlar,  0'lar ve 1'lerden oluşan  uzun dizelere kıyasla onaltılık basamakları  okumayı ve anlamayı daha kolay bulur.  Bu, özellikle makine kodu, bellek adresleri veya ikili dosya biçimleriyle çalışırken  değerlidir.

4.3. Bellek Adresleme

-  Bilgi işlemde, bellek adresleri genellikle onaltılık olarak  ifade edilir.  Bu gösterim    özlüdür  ve bilgisayar sistemlerinde bellek adreslemenin ikili  doğasıyla uyumludur.      Programcıların  bellekle ilgili sorunlarla çalışmasını   ve hata ayıklamasını kolaylaştırır.

4.4. Renk Gösterimi

- Onaltılık,  web tasarımında  ve dijital grafiklerde renkleri temsil etmek için yaygın olarak kullanılır. Her  renk   bileşeni RGB'ye  (kırmızı, yeşil, mavi) onaltılık bir  değer atanır ve geniş bir  renk   yelpazesini  belirtmek için uygun bir  yol sağlar. kompakt gösterim.

4.5. Ağ Yapılandırması

 - Ağda, onaltılık bazen IP  adreslerini  ve MAC adreslerini yapılandırmak için kullanılır. Bu gösterim,  eşdeğer ikili    gösterimden daha  özlüdür   ve ağ  yöneticilerinin yönetmesi daha kolaydır.

4.6. Mantıksal İşlemler

- Programlamada mantıksal işlemler gerçekleştirirken, onaltılık ikiliden daha  uygun olabilir.     Okunabilirlik ve  kompaktlık arasında bir denge kurarak programcıların bitsel işlemleri yazmasını ve  anlamasını kolaylaştırır.

4.7. İnsan Dostu Hata Ayıklama

- Onaltılık genellikle hata ayıklama ve hata kodlarında kullanılır.   Ham ikili dosyaya  kıyasla bellek dökümlerini ve  hata değerlerini temsil etmek için daha insan dostu bir  yol sağlayarak programcıların sorunları belirlemesine ve  düzeltmesine yardımcı olur.

4.8. Dosya Düzenleme ve Hex Editörleri

- Onaltılık  sayılar genellikle ikili dosyaları  görüntülemek ve düzenlemek için onaltılık düzenleyicilerde kullanılır.Bu, kullanıcıların, özellikle metinsel olmayan veriler  için dosya içeriğini ikili düzeyde kolayca değiştirmesine olanak tanır.

  Temel olarak, onaltılık sayılar,  ikili ve  insan tarafından okunabilir temsiller  arasında pratik bir  köprü sağlayarak çeşitli teknik durumlarda okunabilirlik ve verimlilik   arasında bir denge sağlar.

5. Hex'ten Ondalık  Sayıya Dönüştürme Örnekleri?

5.1 . Adım adım dönüşüm?

   Onaltılık sayıları ondalık sayıya dönüştürmenin birkaç örneğini  adım adım  inceleyelim  .

5.1.1. Örnek 1:  Onaltılık "1A"yı Ondalık Sayıya Dönüştürün

1 - Onaltılık Sayıyı Yazın

-   Verilen onaltılık sayı olan "1A" ile başlayın.

2. Onaltılık Basamaklara Ondalık Değerler Atayın

-  Her basamak için ondalık değerini atayın. Onaltılıkta  "A"  10'u ve "1"  1'i temsil eder.

3. Her Basamağı Konumunun Gücüne Göre 16 ile Çarpın

 - "A"  için  10'u 16^1 ile çarpın (ilk   konumda olduğu için).  "1"  için 1'i 16^0  ile çarpın  (sıfırıncı konumda olduğu  için).

   Hesaplama:

   - (10 * 16^1) + (1 * 16^0)

   - (10 * 16) + (1 * 1)

   - 160 + 1

4. Sonuçları Toplayın

-    Hesaplamaların  sonuçlarını ekleyin.

   Son hesaplama:

   - 160 + 1 = 161

Son:

   - Onaltılık "1A"nın ondalık karşılığı 161'dir.

5.2.1. Örnek 2: Onaltılık "2F"yi Ondalık Sayıya Dönüştürme

1. Onaltılık Sayıyı Yazın

-   Verilen onaltılık sayı olan "2F" ile başlayın.

2. Onaltılık Basamaklara Ondalık Değerler Atayın:

- "F" için ondalık değerini 15 olarak atayın. "2" için ondalık değerini 2 olarak atayın.

3. Her Basamağı 16 ile Konumunun Gücüne Çarpın:

- "F" için 15'i 16  ^1 ile çarpın. "2" için 2'yi  16^0 ile çarpın.

   Hesaplama:

   - (15 * 16^1) + (2 * 16^0)

   - (15 * 16) + (2 * 1)

   - 240 + 2

4. Sonuçları Toplayın

-    Hesaplamaların  sonuçlarını ekleyin.

   Son hesaplama:

   - 240 + 2 = 242

Son:

   - Onaltılık "2F"nin ondalık karşılığı 242'dir.

Bu örneklerde, her onaltılık değere bir ondalık değer atamak, konumuna göre 16'nın kuvvetiyle çarpmak ve eşdeğer ondalık değeri elde etmek için sonuçları toplamak için adım adım bir süreç izledik.