• Ondalıktan-İkiliye Dönüştürme
• Ondalık sayıyı ikili sayıya dönüştürmek için lütfen aşağıdaki Örneklere bakın:
• Böl ve Kalan Yöntemi
• 2'nin Kuvvetlerini Kullanma
• Temel 2'nin değiştirilmesi
• Ondalıktan ikiliye dönüştürmek için diğer yöntemler:
• Bit Dizisi Yöntemi
• Shift Yöntemi
• Arama Tablosu Yöntemi
• Python veya Programlama Dili Kullanma
• Bit İşleme İşlemleri

Ondalıktan-İkiliye Dönüştürme

Ondalık sayıları  ikiliye dönüştürmek, bilgisayar bilimlerinde ve dijital sistemlerde temel bir kavramdır. Ondalık sayı sistemi (taban-10), her basamak konumunun 10'luk bir kuvveti temsil ettiği en aşina olduğumuz sistemdir. Bununla birlikte, dijital sistemlerde, her bir basamağın 2'nin kuvvetini temsil ettiği ikili sayılar (taban-2) kullanılır.

Ondalık sayıyı ikili sayıya dönüştürmek için lütfen aşağıdaki Örneklere bakın:

Böl ve Kalan Yöntemi

  Ondalık sayıyı tekrar  tekrar 2'ye  bölerek başlayın  ve kalanları takip edin.   Geri kalan her biri,   ikili gösterimde  aşağıdan yukarıya doğru okunan bir basamak olacaktır.   Bölüm 0  olana kadar bu işleme devam edin.

Örnek: Ondalık sayı 25'i ikiliye  dönüştürelim  .

1. 1. 25 ÷ 2 = 12 kalan 1
   2. 12 ÷ 2 = 6 kalan 0
   3. 6 ÷ 2 = 3 kalan 0
   4. 3 ÷ 2 = 1 kalan 1
   5. 1 ÷ 2 = 0 kalan 1

Geri kalanları aşağıdan  yukarıya doğru okuduğumuzda  ,  25'in  ikili temsili 11001'dir.

2'nin Kuvvetlerini Kullanma

Alternatif olarak, ondalık  bir  sayıyı ikiliye dönüştürmek için 2'nin  katlarını kullanabilirsiniz. Ondalık sayıdan küçük veya ona  eşit olan 2'nin  en büyük kuvvetini yazın ve çıkarın.  Kalan 0  olana kadar bu işleme  geri kalanıyla devam edin. 

Örnek: 45   ondalık sayısını ikiliye  dönüştürelim.

1. 1. 45'ten az 2'nin en büyük kuvveti 2 ^ 5'tir ( 32 ).
   2.  45'ten  32'yi  çıkarın, 13'ün kalır.
   3.  13'ten az 2'nin en büyük kuvveti 2 ^ 3'tür (8).
   4.   13'ten  8'i  çıkarmak,  5'in kalır.
   5.  2'nin 5'ten daha küçük olan en büyük kuvveti 2  ^ 2'dir (4).
   6.  4'ü  5'ten  çıkarmak, 1'in kalanını  bırakır  .
   7.  2'nin 1'den küçük  en büyük kuvveti 2^0'dır (1).

 45'in  ikili temsili 101101.

Temel 2'nin değiştirilmesi

 Bu yöntemde,  sayı  2'nin kuvvetleri kullanılarak ikiliye dönüştürülür  .

Örnek: *Ondalık: 23*

1. 2'nin en  yakın ve en küçük kuvvetini bulun (2 ^ 4  ): 16 (1 * 2 ^ 4)
2.   Kalanını hesaplayın: 23 - 16 = 7
3.  En  yakın ve en küçük kuvveti bulun 2 (2 ^ 2  ): 4 (1 * 2 ^ 2)
4.  Kalanını hesaplayın: 7 - 4 = 3
5.  En  yakın ve en küçük kuvveti bulun 2 (2 ^ 1  ): 2 (1 * 2 ^ 1)
6.   Kalanını hesaplayın: 3 - 2 = 1
7.  Kalan miktarı 2^0  ile çarpın  : 1 * 2^0 = 1

Sonuç olarak, sayının ikili gösterimi şöyledir: 10111.

 Ondalık sayıları ikili sayılara dönüştürmek, bilgisayarların verileri  nasıl  temsil ettiğini  ve işlediğini anlamak için önemlidir.  Aynı zamanda onaltılık ve oktal   gibi bilgisayarlarda kullanılan  diğer sayı sistemlerinin de temelidir.

 Bu yöntem daha fazla ayrışma    gerektirse de, her adım  sayının 2'lik   bir kuvvetine ayrıştırılmasını sağlar.  Bu yöntem özellikle büyük sayıların  dönüştürülmesinde  yararlı olabilir.

  Her  iki  yöntemin de  aynı sonucu elde  edeceğini unutmayın.  Hangi yöntemi  kullanırsanız kullanın, pratik yapmak ikili sayılardaki sayıları  daha kolay anlamanıza  yardımcı olacaktır.

Ondalıktan ikiliye dönüştürmek için diğer yöntemler:

Bit Dizisi Yöntemi

 Sayıyı bir bit dizisi  olarak düşünebilir  ve her basamağı ayrı  ayrı dönüştürebilirsiniz.   Örneğin,  23  sayısını 8 bit olarak   düşünürseniz,  bir  00010111 dizisi elde edersiniz.

Shift Yöntemi

 Sayının   ikili  temsilindeki  her basamak,  sayıyı 2'ye      böldüğünüzde elde ettiğiniz kalanlar  olarak görülebilir. Bu kalanlar,  bir vardiya işlemi ile ikili temsili oluşturabilir.

Arama Tablosu Yöntemi

 Sayıları dönüştürmek için önceden oluşturulmuş bir  arama tablosu kullanabilirsiniz. Bu tablo  , sayıların ondalık ve  ikili eşdeğerlerini  içerir ve  dönüştürmeyi  hızlandırmak için yararlı olabilir.

Python veya Programlama Dili Kullanma

  Programlama dilleri, ikili gösterimi elde etmek için yerleşik işlevlere veya algoritmalara sahiptir.    Örneğin, Python'da  bin() işlevini kullanarak ikili olarak bir sayı elde edebilirsiniz.

Bit İşleme İşlemleri

Bazı programlama dillerinde bit işleme işleçleri vardır.  Bu işleçlerle,  sayıları  ikili hale dönüştürmek veya işlemek daha kolay  olabilir.

 Bu yöntemlerin her biri  farklı karmaşıklık ve kullanışlılık seviyeleri  sunar.   Seçtiğiniz yöntem,    dönüşümün amacına,  kullanım   örneğine ve  kişisel tercihinize bağlı  olacaktır.   Her yöntemi deneyerek ve uygulayarak,  hangi yöntemin sizin için en uygun olduğunu  belirleyebilirsiniz.