Adım adım Ondalık Kesir'e
Örnek-1
Adım 1: Ondalık sayıyı 1'e bölerek yazın
Ondalık sayıyı, ondalık sayı pay ve payda olarak 1 olacak şekilde kesir olarak yazın.
0,75=0,7510,75=10,75
Adım 2: Ondalık Noktayı Ortadan Kaldırın
Hem payı hem de paydayı, payı tam sayı yapan 10'un kuvveti ile çarpın. 0,75 için ondalık sayıdan sonra iki basamak olduğu için 102102 veya 100 ile çarparız.
0.751×100100=7510010.75×100100=10075
3. Adım: Kesri Basitleştirin
Kesri basitleştirmek için pay ve paydanın En Büyük Ortak Bölenini (GCD) bulun. 75 ve 100'ün GCD'si 25'tir.
Hem payı hem de paydayı GCD'lerine (25) bölün.
75100=75÷25100÷25=3410075=100÷2575÷25=43
Bu nedenle, kesre dönüştürülen ondalık 0,75, en basit haliyle 3443'tür.
Bu örnek, sonlandırıcı bir ondalık sayıyı kesre dönüştürmek için basit bir işlemi gösterir. Ondalık sayıları tekrarlamak için, yöntem biraz daha fazla cebir içerir, ancak değeri iki tamsayının oranı olarak ifade etme ilkesi aynı kalır.
Örnek-2
Yinelenen Ondalık 0.333'ü Dönüştürme... bir kesire
Adım 1: Yinelenen ondalık sayı 0.333'ü bir değişkenle, örneğin x'le temsil edelim.
x=0.333...x=0.333...
Adım 2: Tekrar eden doğayla başa çıkmak için, ondalık noktayı kaydırmak için x'i 10 ile çarpıyoruz ve tekrar eden bölümü kendisiyle hizalıyoruz. Bu eylem, cebirsel olarak manipüle edilebilecek bir denklem kurmamıza yardımcı olur.
Yinelenen rakamları kaydırmak için 10 ile çarpın: 10x=3.333...10x=3.333...
Adım 3: Daha sonra, orijinal denklemi çarpılmış denklemden çıkararak tekrar eden kısmı ortadan kaldırmak için bir denklem oluşturuyoruz.
Orijinal denklem: x=0.333...x=0.333...
Çarpım denklemi: 10x=3.333...10x=3.333...
Orijinali çarpılan denklemden çıkarmak: 10x−x=3.333...−0.333... 10x−x=3.333...−0.333...
Adım 4: Ortaya çıkan denklemi çözün.
Çıkarma işlemi 9x=39x=3 ile sonuçlanır, çünkü 3.333...−0.333...=33.333...−0.333...=3.
X'i bulmak için her iki tarafı da 9'a bölün: x=39x=93
Adım 5: Kesri basitleştirin.
3993 kesri, hem payı hem de paydayı bu durumda 3 olan en büyük ortak bölenlerine (GCD) bölerek basitleştirilebilir.
Sadeleştirme: 3÷39÷3=139÷33÷3=31
Bu nedenle, yinelenen ondalık sayı 0,333... en basit haliyle 1331 kesrine eşdeğerdir.Formun Üstü
SSS: Ondalık Sayıdan Kesre Dönüştürme
Ondalık sayıdan kesre dönüştürme nedir?
Ondalık sayıdan kesre dönüştürme, tabanı 10 olan bir ondalık sayının, bir tamsayı olarak ifade edilen bir kesre dönüştürülmesini içerir. Bu süreç, aynı değerin iki farklı biçimde temsil edilmesine yardımcı olarak belirli matematiksel işlemleri gerçekleştirmeyi veya değeri farklı bir bağlamda anlamayı kolaylaştırır.
Basit bir ondalık sayıyı kesre nasıl dönüştürebilirim?
Basit bir ondalık sayıyı kesre dönüştürmek için:
1.Ondalık sayının 1'e bölünmesini not edin (örneğin, 0,75/1).
2. Hem payı (en üstteki sayı) hem de paydayı (en alttaki sayı) 10'un kuvveti ile çarparak payı tam sayı yapın (0,75 için 100 ile çarparak 75/100 elde edin).
3. Hem payı hem de paydayı en büyük ortak bölenlerine (GCD) bölerek kesri basitleştirin.
Yinelenen ondalık sayılar kesirlere dönüştürülebilir mi?
Evet, yinelenen ondalık sayılar, cebirsel manipülasyon içeren bir yöntemle kesirlere dönüştürülebilir :
1.x'in yinelenen ondalık sayıya eşit olmasına izin verin.
2.x'i, ondalık noktayı sağa kaydıran 10'un kuvvetiyle çarpın, böylece yinelenen rakamlar hizalanır.
3.Yinelenen kısmı ortadan kaldırmak için orijinal sayıyı (x) bu yeni sayıdan çıkarın.
4. Şimdi kesir formunu temsil eden x için çözün.
Ondalık sayıları sonlandırma ve tekrarlama arasındaki fark nedir?
Sonlandırma ondalık sayıları, ondalık noktadan sonra 0,5 veya 0,125 gibi sonlu sayıda basamağa sahip olanlardır. Kolayca kesirlere dönüştürülebilirler. Yinelenen ondalık sayılar, 0,333 gibi sonsuza kadar tekrar eden bir veya daha fazla basamağa sahiptir... veya 0.666... ve kesirlere dönüştürmek için özel bir yöntem gerektirir.
Ondalık sayıdan dönüştürdükten sonra bir kesri nasıl basitleştiririm?
Ondalık sayıyı kesre dönüştürdükten sonra, pay ve paydayı en büyük ortak bölenlerine (GCD) bölerek basitleştirin. Bu size kesrin en basit biçimini verecektir.
Ondalık sayıları otomatik olarak kesirlere dönüştürmenin bir yolu var mı?
Evet, birçok hesap makinesi ve çevrimiçi araç, ondalık sayıları otomatik olarak kesirlere dönüştürebilir. Bu araçlar genellikle kesrin basitleştirilmiş biçimini sağlayarak süreci hızlı ve doğru hale getirir.
Ondalık sayıları kesirlere dönüştürmek neden önemlidir?
Ondalık sayıları kesirlere dönüştürmek birkaç nedenden dolayı önemlidir:
-Değerlerin daha kolay karşılaştırılmasını sağlar.
-Toplama ve çıkarma gibi bazı matematiksel işlemler kesirlerle daha basittir.
-Yemek pişirme, inşaat ve bilim gibi çeşitli alanlarda faydalı olabilecek oranlar ve oranlar hakkında farklı bir bakış açısı sağlar.
Tüm ondalık sayılar kesirlere dönüştürülebilir mi?
Sonlandıran ve tekrar eden ondalık sayıları içeren tüm rasyonel sayılar kesirlere dönüştürülebilir. Bununla birlikte, tekrar etmeyen, sonlanmayan ondalık sayılara sahip irrasyonel sayılar, tam olarak bir kesre dönüştürülemez.
Ondalık sayıları kesirlere dönüştürmenin sınırlamaları nelerdir?
Ana sınırlama irrasyonel sayılardır, çünkü ondalık gösterimleri doğru bir şekilde kesre dönüştürülemez. Ek olarak, çok uzun süre yinelenen ondalık sayılar için tam kesir biçimini bulmak karmaşık olabilir ve yaklaşık değer gerektirebilir.
Ondalık noktadan sonra çok sayıda basamak içeren ondalık sayılarla nasıl başa çıkabilirim?
Çok basamaklı ondalık sayılar için:
1.Ondalık sayının tekrar edip etmediğini belirleyin.
2. Tekrar etmeyen ondalık sayılar için, işlemi basitleştirmek için dönüştürmeden önce sayıyı belirli bir ondalık basamağa yuvarlayabilirsiniz.
3. Ondalık sayıları tekrarlamak için, yinelenen deseni tanımlayın ve dönüştürme için cebirsel yöntemi kullanın.